Question

Площадь осевого сечения цилиндра равна 108см^2, а его образующая в 3 раза меньше диаметра основания. Найдите площадь полной поверхности цилиндра

Answer 1

Осевым сечением цилиндра называется сечение плоскостью проходящей через ось цилиндра. Осевое сечение цилиндра - прямоугольник, две стороны которого - образующие цилиндра, а две другие стороны - диаметры оснований цилиндра.
Пусть образующая цилиндра равна х, тогда диаметр равен 3х. Площадь осевого сечения равна х*3х,  и равна 108 кв. см.
х*3х=108
3х^2=108
x^2=108/3
x^2=36
x=√36
x(1)=-6
x(2)=6
Так как образующая не может быть меньше 0, то она равна 6 см.
Диаметр основания равен 6*3=18 см. Радиус основания равен 18/2=9 см
Высота цилиндра равна образующей h=6
формула полной площади цилиндра: S= 2 π rh+ 2 π r2= 2 π r(h+ r)
S=2*3.14+9*(6+9)= 847,8 кв.см.