Question

Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 4 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью 30 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 20 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Скорость первого - а, тогда

1/а=(1/2)/(а-4)+(1/2)/30

1/а-1/(2а-8)-1/60=0

60(2a-8)-60a-a(2a-8)=0

2a^2-68a+480=0

a=(68±√4624-3840)/4

a=(68±28)/4

a₁=24 a₂=10 (a₂<20)

Ответ: скорость первого автомобиля 24 км/ч