Предмет: Алгебра, автор: Аноним

Товарищи, подсобите. y'-2xy=2xe^(x^2) Где y=(x^2+1)e^x (Показать, что функц y(x) Удовл. уравнению.)

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
1
В условии ошибка.Забыли написать e^(x^2) в функции у.

y'-2xy=2xe^{x^2}\; ,\; \; y=(x^2+1)\cdot e^{x^2}
\\\\y'=2xe^{x^2}+(x^2+1)e^{x^2}\cdot 2x=2xe^{x^2}(1+x^2+1)=2xe^{x^2}(x^2+2)\\\\y'-2xy=2xe^{x^2}(x^2+2)-2x(x^2+1)e^{x^2}=\\\\=2xe^{x^2}(x^2+2-(x^2+1))=2xe^{x^2}(x^2+2-x^2-1)=2xe^{x^2}
Похожие вопросы
Предмет: Физика, автор: Hhbnn