Question

найти наибольшее и наименьшее значение линейной функции у=4/5х на промежутке (- ~; -550]

Answer 1

С найменьшим значением всё просто: гипербола $y=\frac{4}{5x}$ строго убывает на луче $(-\infty,-550]$, потому наименьшее своё значение получит в $x=-550$
А вот наибольшего значения (в смысле - максимума) у неё нет потому, что на каждое значение функции $y(x)\in(-\infty,0)$, есть значение больше этого и меньше нуля.

Если считать "наибольшим" значением супремум функции - тогда это 0.