Question

Допоможіть, будь ласка! Помогите, пожалуйста!

Answer 1

$6\sin^2x-3\sin x\cos x-5\cos^2x=2 \\ 6\sin^2x-3\sin x\cos x-5\cos^2x=2\cos^2x+2\sin^2x \\ 4\sin^2x-3\sin x\cos x-7\cos^2x=0|:\cos^2x \\ 4tg^2x-3tgx-7=0$
пусть tg x = t (t ∈ R), тогда имеем
$4t^2-3t-7=0 \\ D=b^2-4ac=9+112=121$
t1=(3+11)/8=1.75
t2=(3-11)/8=-1
Возвращаемся к замене
$tg x=1.75 \\ x_1=arctg1.75+ \pi n,n \in Z \\ \\ tg x=-1 \\ x=- \frac{\pi}{4} + \pi k,k \in Z$