Question

Решите уравнение x^2+x^-2=2

Answer 1

Решение:
х^2+x^-2=2
x^2+1/x^2-2=0
Приведём уравнение к общему знаменателю х^2:
x^2*x^2+1-2*x^2=0
x^4-2x^2+1=0
Обозначим х^2=t, тогда уравнение примет вид:
t²-2t+1=0
t1,2=1+-√(1-1)=1+-√0=1
t=1
Подставим данное значение t=1 в t=x^2
x^2=1
x1,2=+-√1=+-1
x1=`1
x2=-1