Question

Расстояние между двумя мостами по реке равно 80 км. Катер это расстояние туда и обратно проходит за 8 ч 20 мин. Найдите скорость катера в стоячей воде, если скорость течения 4 км\ч

Answer 1

Пусть скорость катера в стоячей воде - х км/ч. Тогда скорость по течению  (х+4), а против течения  (х-4) км/ч. Расстояние между мостиками 80 км. Время 8ч. 20 мин. переведем в часы 25/3 ч.Тогда по условию задачи составим уравнение

80/(х+4)+80/(х-4)=25/3

240(х-4)+240(х+4)=25(х²-16)

240х-960+240х+960-25х²+400=0

25х²-480х-400=0

х²-19,5х-16=0

D=368,64+64=432,64

х₁=(19,2+20,8)/2=20(км/ч), х₂=(19,2-20,8)/2<0(не уд. усл. зад.)
Ответ: 20 км/ч