Question

Решите уравнение:
(x-2)(x-3)^2=(2-x)(x^2-9)
^ степень

Answer 1

(x-2)(x-3)^2=(2-x)(x+3)(x-3)
(x-2)(x-3)=(2-x)(x+3)
x^2-3x-2x+6=2x+6-x^2-3x
2x^2-4x=0
2x(x-2)=0
2x=0 или x-2=0
x=0         x=2
Буду признательна, если выберешь мой ответ лучшим ;)

Answer 2

(x-2)(x-3)^2=(2-x)(x^2-9)
(x-2)(x^2-6x+9)=2x^2-18-x^3+9x
x^3-6x^2+9x-2x^2+12x-18=2x^2-18-x^3+9x
x^3-8x^2+21x-18=2x^2-18-x^3+9x
x^3-8x^2+21x-18-2x^2+18+x^3-9x=0
2x^3-10x^2+12x=0
2x(x^2-5x+6)=0
2x=0 или x^2-5x+6=0
x=0 (x-2)(x-3)=0
x-2=0 или x-3=0
x=2 x=3
ответ: 0; 2; 3