Question

В прямоугольном треугольнике угол abc равен углу dcb = 90 градусов,угол acb равен углу dbc
Доказать,что ab=cd
Рисунок 185

Answer 1

Будем использовать признаки равенства треугольников.
Рассмотрим треугольники ABC и DCB.
1)  ∠ABC=∠DCB (по условию).
2) ∠ACB=∠DBC (по условию).
3) BC - общая сторона.
Следовательно треугольник ABC равен треугольнику DCB, по второму признаку равенства треугольников (Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим углам другого треугольника, то такие треугольники равны).
Следовательно все их соответствующие элементы равны. Следовательно AB=CD.
Доказано.