Question

Помогите!
Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 2√3 и наклонена под углом 60 градусов к плоскости основания. Найти объем пирамиды.

Answer 1

Судя по всему, пирамида прямая, и поэтому её вершина проектируется в точку пересечения диагоналей основания.

Имеем в основании квадрат со стороной $a$, тогда
$\dfrac{a}{2} = 2\sqrt{3} \cos 60^\circ = \sqrt{3}$

Высота пирамиды равна:
$h = 2\sqrt{3} \sin 60^\circ = 3$

$V = \dfrac{1}{3}Sh = \dfrac{1}{3} \cdot 4 \cdot 3 \cdot 3 = 12.$