Question

ВЫЧИСЛИТЬ ПЛОЩАДЬ ФИГУРЫ ОГРАНИЧЕННОЙ ЛИНИЯМ У=4-Х^2 И У=Х^2-2Х

Answer 1

Площадь данной фигуры находится по формуле В данном случаеf(x) = 4 - x^2g(x) = 2x + 1Прямая и парабола пересекаются в точках -3 и 1. Будем искать площадь фигуры на промежутке [-3;1]. Теперь можно упросить выражение f(x) - g(x)(4 - x^2) - (2x + 1) = 4 - x^2 - 2x - 1 = 3 - x^2 - 2xНайдём первообразную, чтоб не переписыать потомF(x) = F(3 - x^2 - 2x) = 3x - Теперь подставляем.S = ед^2