Question

Арифметическая последовательность задана такими условиями:
Третий и Шестой члены последовательности в сумме дают 3
Седьмой член последовательности это второй плюс 15.
или
а3+а6=3
а7=а2+15
Найти первый и второй члены.

Answer 1

Применить формулу общего члена арифметической прогрессии
$a_n=a_1+d(n-1)$
По этой формуле
$a_6=a_1+5d \\ a_3=a_1+2d \\ a_7=a_1+6d \\ a_2=a_1+d$
Данная система примет вид
$\left \{ {{a_1+2d+a_1+5d=3} \atop {a_1+6d=a_1+d+15}} \right.$
Из второго уравнения
5d=15
d=3
Из первого
2a₁+7d=3
2a₁+7*3=3
2a₁=-21+3
2a₁=-18
a₁=-9
a₂=a₁+d=-9+3=-6