Question

Докажите что значение многочлена n^3+3n^2+2n кратно 3 при любом натуральном значении n

Answer 1

$n^3+3n^2+2n=n(n^2+3n+2)=n(n+1)(n+2)$

n, n+1, n+2 - три последовательные числа, соответсвенно один из них обязан делится на 3, поэтому все выражение кратно 3