Question

Найдите наименьшее значение функции 2корень из 3*sin6x-2cos6x-3

Answer 1

Ответ: $- \sqrt{13} - 3.$
$3\sin{6x} - 2\cos{6x} - 3 = \sqrt{3^2 + 2^2} \sin(x - \mathrm{arctg} \: \frac{2}{3}) - 3 = \\ = \sqrt{13} \sin{(x - \mathrm{arctg} \: \frac{2}{3})} - 3.$

Минимальное значение любого синуса равно $-1.$