Question

ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС. ПОМОГИТЕ. СРОЧНО НУЖНО
площадь прямоугольника равна 108 см^2, а его периметр 42 см. сколько сантиметров составляет диагональ данного прямоугольника.
напишите с решением, пожалуйста

Answer 1

Составим систему
S=a·b
P=2(a+b)⇔

108=a·b
42=2(a+b)
Выразим "а" из первого уравнения
а=108/b

Подставим во второе уравнение, получим
42=2(108/b+b) ⇔ 21=(108/b+b)

Приведем к общему знаменателю
21b=108+b²
b²-21b+108=0
b1=12
b2=9
Отсюда а1= 108/12=9
а2=108/9=12