Question

Периметр прямоугольника 18 см,а его площадь 14 см2.Чему равна длина и ширина прямоугольника?

Answer 1

x - длина
y - ширина .
18/2 = 9см - полупериметр
x + y = 9 
xy = 14
=====
x = 9 - y
(9-y)*y=14
=====
(9-y)*y=14
9y - y^2 = 14
-y^2 + 9y - 14 = 0 | * -1
y^2 - 9y + 14 = 0
D = (-9)^2 - 4*14 = 81 - 56 = 25
√25 = 5
у_1 = (9+5)/2 = 14/2 = 7 
у_2 = (9-5)/2=4/2=2 - ширина
======
x = 9 - y
x = 9 - 2 = 7 см - длина.
Ответ: длина 7 см, ширина 2 см .
Периметр рассчитывается по формуле P = 2*(a + b) . Значит полупериметр , то есть сумма двух сторон будет 18/2 = 9 см . Нам известно , что площадь прямоугольника 14 см^2. Мы подбираем две стороны , что бы они удовлетворили условию, а именно их сумма равна 9 , а произведение 14. Не трудно догадаться , что эти стороны равны 2 и 7 см