Question

Диагональ прямоугольника образует угол44с одной из его сторон. Найдите угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Рассмотрим прямоугольник ABCD c диагоналями AC и BD.  Точка пересечения О. Угол АВО =44 градуса. Рассмотрим треугольник АВО. Так как диагонали с точкой пересечения делятся пополам то АО=ВО,поэтому этот треугольник равнобедренный, а значит углы  при основании равны, т.е. угол АВО=ВАО=44 градуса,а сумма углов треугольника равна 180 градусов. Таким образом мы найдем угол АОВ: 180-(44+44)=92,АОВ=92 градуса .
Угол АОВ и ДОС вертикальны, а в прямоугольнике вертикальные углы равны, а значит угол АОД= ВОС. Угол АОВ и угол ВОС- смежные, а значит, чтосумма смежных углов равна 180 градуса, то мы можем найти острый угол ВОС, а именно  180-92=88 градуса. Наш ответ 88