Question

$\sqrt{3} - \sqrt{12} sin ^{2} \frac{5 \pi }{12}$

Answer 1

Согласно формуле косинуса двойного угла, $\cos 2x=1-2\sin^2 x.$ Если подставить вместо x 5π/12 и домножить выражение на √3, получится искомое выражение.
$1-\sqrt4\sin^2 \frac{5\pi}{12}=\cos\frac{5\pi}{6};\\ \sqrt3-\sqrt{4*3}*\sin^2 \frac{5\pi}{12}=\sqrt3*\cos \frac{5\pi}{6}=-\frac{\sqrt3*\sqrt3}{2}$
Ответ: -1.5