Question

У рівнобедреному трикутнику АВС з основою АВ проведено бісектрису АК. Знайдіть кут С, якщо кут АКС=111градуси

Answer 1

Пусть угол САК=х градусов. Тогда в треугольнике АСК:
угол С=180-АКС-САК=180-111-х=69-х.
Так как АК биссектриса то угол ВАС=2х. Углы ВАС = АВС (углы при основании равнобедренного треугольника). Значит из треугольника АВС: угол С=180=ВАС-АВС=180-4х.
Получаем равнение:
69-х=180-4х
-х+4х=180-69
3х=111
х=11/3
х=37
Ответ: угол С=37 градусам