Question

запишите уравнение прямой, которая проходит через начало координат и точку пересечения прямых 2х+3у=-4 и х-у=-7

Answer 1

Прямую строим по двум точкам: начало координат (0 ; 0) и точку пересечения прямых.

Точка пересечения - решение системы уравнений:
{ 2x +3y = -4
{ x -y = -7

{ 3y = -4 -2x
{ x = y -7

3y = -4 - 2( y -7)

3y = -4 -2y +14
3y + 2y = 10

5y = 10
y = 2

x = 2 -7
x = -5

(-5 ; 2 ) - точка пересечения графиков

Уравнение прямой можно составить по формуле:

( x -x2) / ( x2 -x1 ) = ( y - y2 ) / ( y2 -y1 )


( x -0) / ( 0 - (-5) ) = ( y - 0 ) / ( 0 -2 )

x / 5 = y / (-2)

y = -2x / 5