Question

Площадь треугольника на 30 см2 больше площади подобного треугольника.
Периметр меньшего треугольника относится к периметру большего треугольника как 2:3.
Определи площадь меньшего из подобных треугольников

Answer 1

Коэффициент подобия треугольников по условию 2/3, т.е. он равен отношению их периметров. 
Площади треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия, т.е. S₁:S₂=(²|₃)²=4/9, (S₁ - площадь меньшего треугольника, S₂- большего). 
Тогда
S₁= ⁴/₉ S₂
S₂ -⁴/₉ S₂=30
⁵/₉ S₂=30
S₂=30:5*9=54 см²
S₁=54:9*4=24 см² или 54-30=24 см²