Предмет: Алгебра,
автор: MRSKOT3
Тригинометрия 10 класс.
Докажите справедливость равенства.
sin2a(sin2a - sin2b) + cos2a( cos2a - cos2b)= 2 sin^2(a-b) ( а- альфа, b - бетта)
Ответы
Автор ответа:
2
sin2a-sin2b=2sin(2a-2b)/2*cos(2a+2b)/2=2sin(a-b)cos(a+b)
cos2a-cos2b=-2sin(2a+2b)/2*sin(2a-2b)/2=-2sin(a+b)sin(a-b)
sin2a*2sin(a-b)cos(a+b)-2cos2a*sin(a+b)sin(a-b)
2sin(a-b)*(sin2acos(a+b))-cos2asin(a+b)=2sin(a-b)sin(a-b)=2sin^2(a-b)
пусть 2а=х (а+в)=у тогда sinxcosy-cosxsiny=sin(x-y)=sin(2a-a-b)=sin(a-b)
cos2a-cos2b=-2sin(2a+2b)/2*sin(2a-2b)/2=-2sin(a+b)sin(a-b)
sin2a*2sin(a-b)cos(a+b)-2cos2a*sin(a+b)sin(a-b)
2sin(a-b)*(sin2acos(a+b))-cos2asin(a+b)=2sin(a-b)sin(a-b)=2sin^2(a-b)
пусть 2а=х (а+в)=у тогда sinxcosy-cosxsiny=sin(x-y)=sin(2a-a-b)=sin(a-b)
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: yanochka42
Предмет: Математика,
автор: unicorn20042
Предмет: Математика,
автор: Мукагали11
Предмет: Беларуская мова,
автор: asilka333
Предмет: Математика,
автор: надя687