Question

Вычислите интеграл/Расписать все подробно, по действиям пожалуйста
$\int\limits x * e^{ x^{2} } dx$

Answer 1

$\int x\cdot e^{x^2}\, dx=[\, u=x^2,\; du=2x\, dx\, ]=\\\\=\frac{1}{2}\int e^{x^2}\cdot 2x\, dx=\frac{1}{2}\int e^{u}\, du=\frac{1}{2}\cdot e^{u}+C=\frac{1}{2}\cdot e^{x^2}+C$