Question

Вычислим угол между плоскостями. Расписать все подробно, по действиям пожалуйста 
x - 2y + 2z - 8 = 0
x - 4z - 6 = 0

Answer 1

$\pi _1:\; x-2y+2z-8=0\; \; \to \; \; n_1=(1,-2,2)\\\\\pi _2:\; x-4z-6=0\; \; \to \; \; n_2=(1,0,-4)\\\\cos<(\pi _1,\pi _2)=\frac{n_1\cdot n_2}{|n_1|\cdot |n_2|}=\frac{|1+0-8|}{\sqrt{1+4+4}\cdot \sqrt{1+0+16}}=\frac{7}{3\cdot \sqrt{17}}\approx 0,5659\\\\<(\pi _1,\pi _2)=arccos\frac{7}{3\sqrt{17}}\approx 55,5^\circ$