Question

Решите уравнение
cos5x=cos3x cos2x

Answer 1

cos5x=cos3x*cos2x
cos5x=(cos5x+cosx)/2
cos5x+cosx=2cos5x
cosx-cos5x=0
2sin2x*sin3x=0
sin2x=0               sin3x=0
2x=πk                 3x=πn
x1=πk/2                x2=πn/3

Answer 2

соs(3x+2x)=co3xcos2x
cos3xcos2x-sin3xsin2x-cos3xcos2x=0
-sin3xsin2x=0
sin3x=0                          или sin2x=0
3x= πn,n∈Z                  2x=πk, k∈Z
x=$\frac{ \pi n}{3}$    x=$\frac{ \pi k}{2}$