Предмет: Геометрия,
автор: dmitriygonchar1
Докажите, что биссектрисы острых острых углов прямоугольного треугольника пересекаются под углом 45 градусов.
Ответы
Автор ответа:
16
Пусть ABC - прямоугольный треугольник, угол C - прямой. Из вершин A и B проведены биссектрисы пересекающиеся в точке О. Биссектриса из A пересекает сторону BC в точке N, биссектриса из B сторону AC в точке M.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов. Значит, сумма углов, образованных биссектрисами, равна 90:2 = 45 градусов. Тогда в треугольнике AOB угол O равен 180-45 = 135 градусов. Углы BON и AOM равны 180-135 = 45 градусов, как смежные.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов. Значит, сумма углов, образованных биссектрисами, равна 90:2 = 45 градусов. Тогда в треугольнике AOB угол O равен 180-45 = 135 градусов. Углы BON и AOM равны 180-135 = 45 градусов, как смежные.
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: e1958py
Предмет: Биология,
автор: artemshm776
Предмет: Другие предметы,
автор: кот2019
Предмет: Английский язык,
автор: mandrykanasta53