Question

В треугольнике ABC угол В=90 градусов,ВD-высота, ВС=2ВD. Докажите,что AD=3DB

Answer 1

Находим гипотенузу АВ, для этого используем пропорции схожих треугольников:АН/АС=АС/АВ; 8/10=10/АВ, из этго АВ=12,5.Находим катет ВС, по теореме Пифагора: АВ^2-AC^2=56,25. Находим корень, так-как катет еще находится в квадрате: ВС=7,5Косинус В=7,5/12,5=0,6