Question

длинс хорды окружности равна 96 а, расстояние от центра окружности до этой хорды равно 20. найдите диаметр окружности.

Answer 1

Хорда = 96, расстояние проведенное от центра окружности до хорды, это высота, она равна 20, по условию задачи, по этому мы делим хорду на 2    96/2 = 48    и по теореме Пифагора находим радиус (гипотенузу прямоугольного треугольника)  Корень из (48^2 + 20^2) = Корень из (2704) = 52.   Диаметр равен двум радиусам сответственно мы 52*2 = 104. Ответ = 104

Answer 2

Опустим перпендикуляр из центра окружности на хорду. Этот перпендикуляр делит хорду пополам.
Имеем прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза равна радиусу окружности, а катеты равны 20 и 96:2=48.
По теореме Пифагора R²=48²+20²=2304+400=2704.
R=52.
Диаметр окружности равен 52*2=104.