Предмет: Геометрия,
автор: Ekaterina161299
Помогите пожалуйста)Дана окружность с центром в точке О радиуса 12 и точка А ,расстояние от которой до точки О равно 20.Из точки А проведены две прямые,касающиеся данной окружности в точках М и Н.Найдите длину отрезка МН.
Ответы
Автор ответа:
22
Найдём длину касательной:
АМ = √(20²-12²) = √(400-144) = √256 = 16.
Синус угла ОАМ = 12 / 20 = 3 / 5.
Длина отрезка МН = 2*(АМ*sin(OAM)) = 2*16*(3/5) = 96/5 = 19,2.
АМ = √(20²-12²) = √(400-144) = √256 = 16.
Синус угла ОАМ = 12 / 20 = 3 / 5.
Длина отрезка МН = 2*(АМ*sin(OAM)) = 2*16*(3/5) = 96/5 = 19,2.
Ekaterina161299:
а почему нужно сторону АМ умножать на синус ОАМ ?есть какая то формула?
Если обозначить точку пересечения ОА и МН буквой С, то получим прямоугольный треугольник МСА. МС = АМ*sin OAM. MH =2*MC.
спасибо )
Похожие вопросы