Question

Знайдіть радіус кола ,вписаного в прямокутний трикутник із катетами ,що дорівнюють 6 і 8

Answer 1

Радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник вычисляется по формуле:
 r=√((p−a)(p−b)(p−c))/p ((a, b, c - стороны треугольника). p=1/2(a+b+c)
p=1/2*24=12
По теореме Пифагора найдем гипотенуз данного треугольника:
с= √(а^2+b^2)= √(6^2+8^2)=√(36+64)= √100=10
r=√((12-6)*(12-8)*(12-10))/24= √(6*4*2)/12= √4=2
Ответ радиус окружности вписанной в данный треугольник r=2