Предмет: Алгебра,
автор: Grikhan2011

а)Решите уравнение
б)найдите все решения уравнения на отрезке [-5pi;-7pi/2]
Ответы
Автор ответа:
7
Оказалось совсем несложное уравнение
0,25 - cos(pi/2 + x) = sin(x/2)*cos(x/2)
Умножаем все на 2 и заменяем по правилам приведения
0,5 + 2sin x = 2sin(x/2)*cos(x/2)
По формуле синуса двойного угла
0,5 + 2sin x = sin x
sin x = -0,5
x1 = -pi/6 + 2pi*n
x2 = 7pi/6 + 2pi*n
0,25 - cos(pi/2 + x) = sin(x/2)*cos(x/2)
Умножаем все на 2 и заменяем по правилам приведения
0,5 + 2sin x = 2sin(x/2)*cos(x/2)
По формуле синуса двойного угла
0,5 + 2sin x = sin x
sin x = -0,5
x1 = -pi/6 + 2pi*n
x2 = 7pi/6 + 2pi*n
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: MinecraftXbox
Предмет: Английский язык,
автор: AnGeLiNa47528
Предмет: Химия,
автор: пургамент
Предмет: Английский язык,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: dididayana