Question

$0,25-cos( \pi /2+x)=sinx/2*cosx/2$
а)Решите уравнение
б)найдите все решения уравнения на отрезке [-5pi;-7pi/2]

Answer 1

Оказалось совсем несложное уравнение
0,25 - cos(pi/2 + x) = sin(x/2)*cos(x/2)
Умножаем все на 2 и заменяем по правилам приведения
0,5 + 2sin x = 2sin(x/2)*cos(x/2)
По формуле синуса двойного угла
0,5 + 2sin x =  sin x
sin x = -0,5
x1 = -pi/6 + 2pi*n
x2 = 7pi/6 + 2pi*n