Question

Дано соотношение:
1) a^2 - 3ab - 4b^2 = 0
2) 21a^2 - 4ab - b^2 = 0
Выразите a через b.
!Главное не ответ, а объяснение!
Мне говорили что есть 2 способа, подробно объясните хоть один, кину в лучший.

Answer 1

1)  первый способ разложения на множители:
a² - 3ab - 4b² = 0
(a²-4ab)+(ab-4b²)=0
a(a-4b)+b(a-4b)=0
(a-4b)(a+b)=0
произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю⇒
 или a-4b=0, т.е a=4b
  или a+b=0, т.е. a=-b
2) второй способ - обычный как  квадратное уравнение относительно a:
2) 21a² - (4b)a - b² = 0
a₁,₂=$\frac{4b+- \sqrt{16b^{2}+4*21* b^{2} } }{42}= \frac{4b+- \sqrt{100 b^{2} } }{42}= \frac{4b+-10b}{42}$
a₁=(4b+10b)/42=b/3
a₂=(4b-10b)/42=-6b/42=-b/7