Question

вычислить площадь криволинейной трапеции ограниченной линиями y=2x-x2; y=0

Answer 1

Площадь этой трапеции считается по формуле Ньютона-Лейбница

график первой функции - это парабола, ветви  которой направлены вниз. Со второй функцией она пересекается в х=0 и х=2

Итак, по формуле : s=  определенный интеграл от 0 до 2( 2х-х^2-0)dx;

 далее берем интеграл от этого : 2*x^2/2-x^3/3|(от 0 до 2) теперь подставляем сначала 2,  а затем подставляем 0 и вычитаем из первого

4-8\3-0+0= 4-8\3= 4\3

Ответ : 4\3