Question

1.Укажите номер члена арифметической прогрессии 3; 10; 17;...;164

2.Найдите первый член арифметической прогрессии, разность которой равна 4, а сумма первых пятидесяти членов равна 5500

Answer 1

  1) d=a2-a1=10-3=7
  2) a(n)=a1+d(n-1)  => a(n)=164  a1=3  d=7  n?
  164=3+7(n-1)  164-3=7n-7  161+7=7n  168=7n  n=168/7=24 ответ n=24
2)d=4  S50=5500
  S50=(2a1+d(n-1)/2)*n
  5500=(2a1+4(50-1)/2)*50  5500/50=(2a1+196)/2  110*2=2a1+196  220-196=2a1
  24=2a1  a1=12