Question

Помогите пожалуйста!Вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями y^2-4x=0,x-y=0

Answer 1

Здесь лучше составить интеграл относительно переменной у.
$x= \frac{1}{4}y^2$  и $x=y$
$\frac{1}{4}y^2=y;$
$y(\frac{1}{4}y-1)=0;$
$y=0;y=4$ -пределы интегрирования
$S= \int\limits^4_0 {(y- \frac{1}{4}y^2)} \, dy= (\frac{y^2}{2}-\frac{y^3}{12}) \mid^4_0=(\frac{4^2}{2}-\frac{4^3}{12})-0=8-5 \frac{1}{3}=2 \frac{2}{3}$