Question

Задачка:
1)Звёзды имеют разную яркость. Самые яркие звёзды ище в
древности называли звёздами 1-величины а самыми слабые-звёздами 6-й величины.Звёзды
1-й величины в 2,5 раза, звёзды 2-й величины ярче звёзд 3-й велечины в 2,5 раза и т.д. Во сколько раз звёзды 1-й величины ярче звёзд 6-й величины?

Answer 1

$2,5\cdot2,5\cdot2,5\cdot2,5\cdot2,5=(2,5)^5=97,65625$
Если уже проходили геом. прогрессию, то можно через неё:
$b_1$ - яркость звезды 1-й величины, $q=\frac1{2,5}=\frac25$,
$b_6=b_1\cdot q^5\Rightarrow\frac{b_1}{b_6}=\frac1{(q)^5}=\frac1{\left(\frac25\right)^5}=\left(\frac52\right)^5=(2,5)^5=97,65625$