Question

если к числителю некоторой дроби прибавить 9, то получиться 1,а если из знаменателя этой дроби вычесть 2 то получиться0,5. сколько нужно прибавить к
знаменателю чтобы получилась 1/3

Answer 1

Если к числителю прибавить 9, то получится 1. Значит, числитель меньше знаменателя на 9.
Пусть знаменатель x, числитель x-9.
Если из числителя вычесть 2, то получим $\frac{x-9}{x-2}=0,5$.
Пусть к знаменателю нужно прибавить y, чтобы получилась 1/3. Получим $\frac{x-9}{x+y}=\frac13$
Составим и решим систему:
$\begin{cases}\frac{x-9}{x-2}=\frac12\\\frac{x-9}{x+y}=\frac13\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x-18=x-2\\3x-27=x+y\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=16\\y=2\cdot16-27=32-27=5\end{cases}$

Чтобы получилась 1/3, нужно к знаменателю прибавить 5.