Question

Дана трапеция ABCD c основаниями AD=18 И BC=2. Точки M и N лежат на сторонах AB и CD соответственно, причём отрезок MN параллелен основаниям трапеции. Диагональ AC пересекает этот отрезок в точке O. Найдите MN, если известно, что площади треугольников AMO и CNO равны.


Задача из учебника ОГЭ, помогите , пож-та, решить.

Answer 1

диагональ трапеции -- секущая при параллельных основаниях трапеции
и накрест лежащие углы равны)))
получаются подобные треугольники
из подобия можно найти в каком отношении точка О разбивает диагональ АС
в таком же отношении (это следует из равенства площадей)
разбивается и отрезок MN)))