Question

З миста А в мисто В виихав велосипедист. Через 3 год у тому самому напрями з миста А виихав мотоциклист и прибув у мисто В одночасно з велосипедистом. Знайдить швидкисть велосипедиста, якщо вона менша за швидкисть мотоциклиста на 45 км/год,а видстань миж мистами доривнюе 60 км.

Answer 1

Скорость велосипедиста x км/ч, мотоциклиста x+45 км/ч.
Велосипедист доехал от А до Б за $\frac{60}x$ часов, мотоциклист за $\frac{60}{x+45}$ часов, что на 3 часа быстрее велосипедиста.
$\frac{60}x-\frac{60}{x+45}=3\\\frac{60x+2700-60x}{x^2+45x}=3\\2700=3x^2+135x\\3x^2+135x-2700=0\;\;\;\div3\\x^2+45x-900=0\\D=2025+4\cdot900=5625=(75)^2\\x_{1,2}=\frac{-45\pm75}2\\x_1=15\\x_2=-55\;-\;He\;nogx$

Скорость велосипедиста 15 км/ч.