Question

Помогите пожалуйста решить задачу!Заранее спасибо!
1.Сумма цифр двузначного числа равна 9.После перестановки его цифр получается число,которое на 45 меньше первоначального.Найди исходное число.
2.Сумма цифр трехзначного числа равна 11.Цифра в разряде десятков в его записи в 2 раза больше , чем цифра в разряде десятков.Найди это число.

Answer 1

1. Число десятков x, число единиц y, само число 10x+y. Число после перестановки 10y+x.
По условию:
$\begin{cases}x+y=9\\10x+y-10y-x=45\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=9-y\\9x-9y=45\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=9-y\\x-y=5\end{cases}\\9-y-y=5\\2y=4\\y=2\\\begin{cases}x=7\\y=2\end{cases}$
Это число 27.

2. Во втором опечатка. Во-первых, 11 - простое число (делится только само на себя), что противоречит условиям, во-вторых, "Цифра в разряде десятков в его записи в 2 раза больше, чем цифра в разряде десятков".