Question

Определить, сколько целочисленных
решений имеет неравенство
(n^2 -1)(n^2 -11)(n^2 -101)(n^2 - 1001)<0
Можно полное решение пожалуйста, а то у меня не получается

Answer 1

Метод интервалов в помощь. Отметь все корни уравнения (n^2-1)(n^2-11)...=0 на числовой прямой x. Проставь +- на промежутках. И считай количество чисел в нужных промежутках.
между √101 и √1001 20 целых чисел, между 1 и √11 2 целых числа. получается 22 числа правее 0, и левее нуля тоже такое количество, поэтому умножаем на 2.
2(20+2)=44
Ответ:44 целочисленных решений