Question

Моторная лодка прошла против течения реки 80 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 1 час меньше.Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения 2 км/ч.Ответ дайте в км.

Answer 1

Пусть скорость лодки в стоячей воде х км/ч.
Против течения лодка шла со скоростью (х-2) км/ч. и затратила на это 80/(х-2) ч.
По течению лодка шла со скоростью (х+2) и затратила на это 80/(х+2) ч, что на 1 час меньше чем против течения.
Получаем уравнение:
80/(х-2)-80/(х+2)=1
(80*(х+2)-80*(х-2))/((х-2)*(х+2))=1
(80х+160-08х+160)/(х^2-4)=1 320/(х^2-4)=1
х^2-4=320/1
 x^2=320+4
 x^2=324
 x=√324
x(1)=-18
 x(2)=18  
Так как скорость не может быть отрицательной, то скорость лодки в стоячей воде составляла 18 км/ч