Question

Найдите корень уравнения

Answer 1

$log_{x-5} 49=2 \\ (x-5)^2=49 \\ x^2-10x+25=49 \\ x^2-10x-24=0 \\ (x-12)(x+2)=0 \\ x=12,x=-2$
НО:
ОДЗ: 
$\left \{ {{ x-5>0} \atop {x-5 \neq 1}} \right. \\ \\ \left \{ {{x>5} \atop {x \neq 6}} \right.$
По ОДЗ нам подходит только первый корень.

Ответ: $12$