Предмет: Алгебра,
автор: АйраМ
Разность шестого и четвертого членов арифметичесгкого прогрессии (аn) равна 6. сумма их квадратов равна 50 .Найдите сумму первых десяти членов прогрессии.
Ответы
Автор ответа:
1
Формула общего члена арифметической прогрессии:
Поэтому
Поэтому
АйраМ:
решите пож.
Используя данные задачи
составим систему уравнений:
a+5d-(a+3d=6(a_1+5d)^2+(a_1+3d)^2=50}} \right. [/tex]
Из первого уравнения
2d=6
d=3
Подставим d=3 во второе уравнение системы, получим
(a₁+15)²+(a₁+9)²=50
a₁²+30a₁+225+a₁²+18a₁+81=50
или
a₁²+24a₁+128=0
D=24²-4·128=64
корни
(-24+8)/2=-8 или (-24-8)/2=-16
S₁₀=(2a₁+9d)10/2
при a₁=-8
S₁₀=(-16+27)10/2=55
при а₁=-16
S₁₀=(-32+27)10/2=-25
составим систему уравнений:
a+5d-(a+3d=6(a_1+5d)^2+(a_1+3d)^2=50}} \right. [/tex]
Из первого уравнения
2d=6
d=3
Подставим d=3 во второе уравнение системы, получим
(a₁+15)²+(a₁+9)²=50
a₁²+30a₁+225+a₁²+18a₁+81=50
или
a₁²+24a₁+128=0
D=24²-4·128=64
корни
(-24+8)/2=-8 или (-24-8)/2=-16
S₁₀=(2a₁+9d)10/2
при a₁=-8
S₁₀=(-16+27)10/2=55
при а₁=-16
S₁₀=(-32+27)10/2=-25
Похожие вопросы
Предмет: Обществознание,
автор: 698869drayf
Предмет: Другие предметы,
автор: goggogogpgo
Предмет: Математика,
автор: ssofya
Предмет: Алгебра,
автор: surikovasash
Предмет: Биология,
автор: rufic93