Question

Помогите, пожалуйста, упростить выражение: (sin^3a-cos^3a)/(1+sina cosa) + cosa-sina

Answer 1

$\frac{sin^{3} \alpha -cos^{3} \alpha }{1+sin \alpha cos \alpha }+cos \alpha -sin \alpha = \frac{(sin \alpha -cos \alpha )(sin^{2} \alpha +sin \alpha cos \alpha +cos ^{2} \alpha) }{1+sin \alpha cos \alpha } =$$\frac{(sin \alpha -cos \alpha )(1+sin \alpha cos \alpha )}{1+sin \alpha cos \alpha }+cos \alpha -sin \alpha =sin \alpha -cos \alpha +cos \alpha -sin \alpha =0$