Question

#7
В
Г
Только в и г другие не надо
Помогите

Answer 1

в) $5cos^{2}x+6sinx-6=0$
$5*(1-sin^{2}x)+6sinx-6=0$
$5-5sin^{2}x+6sinx-6=0$
$5sin^{2}x-6sinx+1=0$

Замена: $sinx=t$, t∈[-1;1]
$5t^{2}-6t+1=0, D=36-4*1*5=16$
$t_{1}= \frac{6-4}{10}=0.2$
$t_{2}= \frac{6+4}{10}=1$
a) $sinx=0.2$
$x=(-1)^{k}*arcsin(0.2)+ \pi k$, k∈Z
b) $sinx=1$
$x= \frac{ \pi }{2}+2 \pi k$, k∈Z

г) $4sin(3x)+cos^{2}(3x)=4$
$4sin(3x)+1-sin^{2}(3x)-4=0$
$sin^{2}(3x)-4sin(3x)+3=0$

Замена: $sin(3x)=t$, t∈[-1;1]
$t^{2}-4t+3=0, D=16-4*3=4$
$t_{1}= \frac{4-2}{2}=1$
$t_{2}= \frac{4+2}{2}=3>1$ - посторонний корень

$sin(3x)=1$
$3x=\frac{ \pi }{2}+2 \pi k$
$x=\frac{ \pi }{6}+\frac{2 \pi k}{3}$, k∈Z