Question

Если можно, распишите максимально понятно.

Найдите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс и графиком функции f(x)=2x-x^2

Answer 1

1. строите параболу у= 2х-х в квадрате: ветки вниз, вершина в точке (1;1).точки пересечения с осью ох: у=0, 2х-х в квадрате=0, х=0 и х=2.площадь = интеграл(от.0до2) под интегралом (2х-х вквадрате) де х=х²-х³/3 от 0 до 2= подставляете вместо х сначала 2 - поставляете 0 = 4 - 8/3-0= 1 целая 1/3 кв.ед