Предмет: Геометрия,
автор: Иринчес
Решите не могу пж:В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла проведена высота СD.Найдите отрезок AD,если угол CBA равен 30 градусам,а гипотенуза АВ равна 8 см
Ответы
Автор ответа:
4
Δ АВС - прямоугольный, Катет АС, лежащий против угла СВА = 1/2 гипотенузы АВ, т.к. по условию уголСВа =30°,т.е. АС=АВ:2=8см:2=4см. Сразу отметим, что второй угол(САВ) равен 60°(т.к.180°-90°-30°=60°)
При проведении из вершины прямого угла ВСА высоты к гипотенузе АВ, получим ΔСДА, в котором угол СДА прямой по определению (и АС уже его гипотенуза), угол САД равен 60°( это наш САВ). Тогда угол АСД = 180°-90°-60° =30° и отрезок АД, как катет, лежащий против угла 30°, равен половине его гипотенузы АС, АД = 1/2АС = 4см:2 = 2см
При проведении из вершины прямого угла ВСА высоты к гипотенузе АВ, получим ΔСДА, в котором угол СДА прямой по определению (и АС уже его гипотенуза), угол САД равен 60°( это наш САВ). Тогда угол АСД = 180°-90°-60° =30° и отрезок АД, как катет, лежащий против угла 30°, равен половине его гипотенузы АС, АД = 1/2АС = 4см:2 = 2см
Похожие вопросы
Предмет: Геометрия,
автор: гргпг
Предмет: Русский язык,
автор: Саша20062508
Предмет: Алгебра,
автор: iskra02
Предмет: Обществознание,
автор: vip1987z
Предмет: Английский язык,
автор: aika7673