Question

Угол при вершине противолежащей основанию равен 30(градусов).Боковая сторона треугольника равна 18.Найдите площадь этого треугольника?

Answer 1

дано:
Δавс
ас-основание
вн-высота
вс=18см
угол нвс=30°
решение:
Δвнс-прямоугольный
напротив угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы
⇒нс=18÷2=9см
по теореме Пифагора вн²=вс²-нс²
вн²=18²-9²
вн²=324-81
вн²=243
вн=√243=√81*3=9√3
ас=9*2=18см
площадь Δавс=1/2 ас*вн=1/2*18*9√3=9*9√3=81√3см²