Question

докажите неравенство: а) (v+5)² > v(v+10) б) b²+40 ≥ 20(b-3)

Answer 1

а) $(v+5)^{2} >v(v+10)$
$v^{2} +10v+25> v^{2} +10v$ переношу правую часть влево и получаю 25>0 ЧТД.
б)$b^{2}+40 \geq 20(b-3) \\ b^{2}+40 \geq 20b-60 \\ b^{2} -20b+100 \geq 0 \\ (b-10)^{2} \geq 0$
выражение слева - это квадрат некоторого числа, нам известно, что это значение всегда больше или равно нулю. ЧТД